OpenAI, 8 Eylül 2026’da Clay Matematik Enstitüsü’nün yedi milenyum probleminden Navier–Stokes sorusu için bir kanıt yayımladı. Bu denklemler su, hava ve kan gibi akışkanların nasıl hareket ettiğini tarif eder. Clay 2000 yılında, üç boyutta her zaman pürüzsüz bir çözümün var olup olmadığını bir milyon dolarlık ödül listesine aldı. Şirket hem yazılı kanıtı hem Lean adlı biçimsel doğrulama dilindeki kontrolü kamuoyuna açtı.
Şirketin iddiası şudur: üç boyutta hacmi değişmeyen bir akışkan durgun ve pürüzsüz başlarsa, sınırlı bir sürede hızın kontrolden çıkması mümkündür. Dışarıdan uygulanan kuvvet pürüzsüzdür ve uzayda sınırlı bir bölgede etkilidir. Toplam kinetik enerji sonlu kalır. OpenAI bu sonucun Clay’in resmi problem metnini iki geometride kurduğunu yazdı. Biri sınırsız üç boyutlu uzay, diğeri kenarları birbirine yapışık periyodik kutudur.
Çözüm içeri doğru kıvrılan bir girdaptır: akış spiral çizer, iplik gibi uzar, merkez daralır ve hız artarken enerji sonlu kalır. Teknik zorluk, sonsuz bir kuvveti elle koymadan akışkanın kendi hareketinin kırılmayı üretmesidir. 165 sayfalık yazının ana teoremi her pozitif viskozite için aynı resmi kurar: başlangıç hızı sıfırdır, enerji sınırlıdır, belirli bir anda hızın üst sınırı sonsuza kaçar.
Kanıtı üreten sistem henüz yayımlanmadı. OpenAI bu iç modelin GPT-6 Astra’dan belirgin biçimde daha güçlü olduğunu yazdı. Modelin eğitimi 28 Ağustos’ta başladı ve sürüyor. 1 Eylül’de iki milenyum probleminin çözüldüğüne dair söylentiler üzerine çalışma açıldı. Navier–Stokes grubunda yaklaşık 10 bin eşzamanlı ajan çalıştı. Ajanlar önbellekli internete ve kod çalıştırma araçlarına sahipti. Gruplar kendi içinde konuştu ve Codex ara sonuçları birleştirdi. Ajanların dışarı sızmaması izleme ve yalıtım ile sağlandı.
Ajanlar çözüme 5 Eylül Cumartesi günü, ilk ajanların başlamasından yaklaşık 88 saat sonra vardı. Lean doğrulaması GPT-6 Astra ile 17 saat daha sürdü. Navier–Stokes yolunda 2,7 milyon mesaj ve yaklaşık 130 milyar çıktı jetonu harcandı. Denenen tüm problemlerde 4,9 milyon mesaj ve yaklaşık 300 milyar çıktı jetonu kullanıldı.
Aynı sistem, sürtünme terimi çıkarılmış Euler denklemlerinde dış kuvvet olmadan sonlu zamanda patlamayı da üretti. Yaklaşık 100 ajan yaklaşık 50 saat çalıştı. Lean sertifikaları openai/NavierStokesAndEuler deposunda yayımlandı.
OpenAI’nin eşzamanlı çalışma bölümünde Levent Alpöge ve Tristan Buckmaster anılıyor. Alpöge Anthropic çalışanıdır; Buckmaster New York Üniversitesi matematik profesörüdür. Lean doğrulamasının 6 Eylül’de bitmesinin ardından şirket onlara ulaştı. İkili dış kuvvet uygulanan Euler sonucuna sahipti. OpenAI’nin Euler sonucu dış kuvvet kullanmıyor. OpenAI, kanıtı yayımlayana kadar Alpöge ve Buckmaster’ın çalışmasını incelemediğini yazdı. Belirli kullanıcı verisine erişilmedi. OpenAI, kimliği belirsizleştirilmiş kullanım verisinin modelleri etkilemiş olabileceğini açık bıraktı. Şirket iki kanıtın yazımının ve Euler varyantının da ayrı olduğunu kaydetti.
OpenAI bu sonuç için milenyum ödülünü talep etmeyi düşünmediğini yazdı. Clay Enstitüsü’nün ödülü verdiğine dair bir teyit yok.
Denklemler on dokuzuncu yüzyılda Claude-Louis Navier ve George Gabriel Stokes’a dayanır. Jean Leray 1934’te zayıf çözümlerin varlığını gösterdi. Uçak tasarımı, hava tahmini ve kan akışı bu denklemlerle hesaplanır. Clay’in resmi kararı ve matematik camiasının hakem süreci henüz tamamlanmadı.
